如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．（Ⅰ）证明：AE=AD；（Ⅱ）若AC=CP，求的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（　　）

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）

求证：AD•BC=2AC•CD．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．

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