已知f （x）=sinx+ cosx （x∈R）．（Ⅰ）求函数f （x）的周期和最大值；（Ⅱ）若f （A+ ）= ，求cos2A的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知f （x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx （x∈R）．

（Ⅰ）求函数f （x）的周期和最大值；

（Ⅱ）若f （A+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos2A的值．

举一反三

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

①sinA＞sinB ②cosA＜cosB ③sin2A＞sin2B ④cos2A＜cos2B．

在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,满足 $\text{[math]}$ ．

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