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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区建平中学高三上学期期中数学试卷

已知直线x= $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 都是函数y=f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ≤π）的对称轴，且函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }上单调递减，则φ=．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列命题：
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是 $\text{[math]}$ 的整数倍；②f(x)的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ；③f(x)的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；④f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；⑤f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；其中正确的是（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为2 π，最小值为﹣2，且当x= $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值4．

（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）若当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．

若动直线x=a与函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）与g（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2ωx+φ）（x∈R），其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，f（x）满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为π；②f（0）=1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]内的单调递增区间；

（Ⅲ）若方程f（x）+a=0在 $\text{[math]}$ 内有2个不等实根，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

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