已知函数，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，f（x）的最大值为1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知函数 $\text{[math]}$ ，且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，f（x）的最大值为1．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求f（x）的单调递增区间；

（3）、若f（x）﹣3≤m≤f（x）+3在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求m的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，其图象如图(其中 $\text{[math]}$ )，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x），x∈R．

设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈[0， $\text{[math]}$ ]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁ ， x₂ ， x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（）

已知a＞0，函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，﹣5≤f（x）≤1．

①求常数a．b值．

②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z），则下列说法错误的是（）

函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题

① $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为周期的函数 ② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称③当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最小值-1④当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填正确序号）

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