已知f（x）=sinx+cosx+2sinxcosx，x∈[0，），则f（x）的值域为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

已知f（x）=sinx+cosx+2sinxcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ），则f（x）的值域为．

举一反三

①f（x）的最大值为3；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后所得的函数是偶函数；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确说法的序号是（）

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间（0， $\text{[math]}$ ）上的值域；

（Ⅱ）设在△ABC中，内角所对边的边长分别为，且c=2 $\text{[math]}$ ，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

若 $\text{[math]}$ =（）

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