已知函数f（x）=2cos2ωx+ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题： ①f（x）的最大值为3； ②将f（x）的图象向左平移后所得的函数是偶函数； ③f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增； ④f（x）的图象关于直线x= 对称．其中正确说法的序号是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省上饶市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=2cos²ωx+ $\text{[math]}$ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：

①f（x）的最大值为3；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后所得的函数是偶函数；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确说法的序号是（）

A、②③ B、①④ C、①②④ D、①③④

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图.

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