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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法++++++++3

已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、求f（x）的对称中心及单调增区间．

举一反三

已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1．

函数y=cos（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x）的最小正周期是（）

直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又是周期函数，若 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图是函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

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