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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法++++++++3

已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、求f（x）的对称中心及单调增区间．

举一反三

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x ， x∈R．

下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的奇函数是（）

一半径为 $\text{[math]}$ 的水轮，水轮的圆心到水面的距离为 $\text{[math]}$ ，已知水轮每分钟旋转 $\text{[math]}$ 圈，水轮上的点 $\text{[math]}$ 到水面距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ (秒)满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点个数为（）

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