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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学全真模拟试卷（一）

将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星．如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量．若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为．

举一反三

在平行四边形中，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，CE的延长线与AD交于点F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}．

已知线段PQ过△OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 等于（）

在△OAB中， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ ，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

正三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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