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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义+++

已知在△ABC内有一点P，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点P作直线l分别交AB、AC于M、N，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则m+n的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形AOB的圆心角为120°，点C在 $\text{[math]}$ 上，且∠COB=30°，若 $\text{[math]}$ ，则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}

具有方向的线段叫做有向线段（向量），以A为起点，B为终点的有向线段记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图所示：如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若D为AB的中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若BE为AC上的中线，则用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ （x，y∈R），且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不垂直，则xy=（）

如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的三点，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于圈内一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AP的中点为Q，BQ的中点R，CR的中点为P，若 $\text{[math]}$ ，则m ， n对应的值为（）

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