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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西大学附属中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线．用向量的方法解答：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于不同两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 在x轴上一点P使 $\text{[math]}$ 有最小值，则P的坐标为（）.

．给定命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：已知非零向量 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.则下列各命题中，假命题的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，若P点是△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

设点O是边长为1的正△ABC的中心（如图所示），则（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ =−1 ，则 $\text{[math]}$ ·(2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )=（）

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