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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西大学附属中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线．用向量的方法解答：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于不同两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（3，4），若λ为实数，（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（﹣2 $\text{[math]}$ ， 2），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知A= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中， $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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