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题型：单选题题类：难易度：普通

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B、若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极值点 D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

若函数f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极小值，则常数c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a﹣1）x﹣lnx（a为常数，a≠0）．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（Ⅱ）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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