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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣4．

（1）、若f（x）在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数a的值；

（2）、在（1）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

举一反三

若f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=ln x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣x，若x=1是f（x）的极值点，则a的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 有极值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 有两个极值点（记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）时，求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的可导函数， $\text{[math]}$ 为其导函数，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为-4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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