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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ （a+1）x²﹣（a+2）x+6，a∈R．

（1）、若f（x）在x=﹣3处取得极大值，是否存在极小值？若存在求出极小值．若不存在说明理由；

（2）、若函数f（x）在R上单调，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=xe^x﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．

已知函数f（x）=ax²﹣x﹣lnx，a∈R．

若实数m的取值使函数f（x）在定义域上有两个极值点，则叫做函数f（x）具有“凹凸趋向性”，已知f′（x）是函数f（x）的导数，且f′（x）= $\text{[math]}$ ﹣2lnx，当函数f（x）具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（）

函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 既有极大值也有极小值，则（）．

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