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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

已知函数f（x）=ax²﹣x﹣lnx，a∈R．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最小值；

（2）、若﹣1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；

（3）、若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

设变量a，b满足约束条件： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为m，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值等于( )

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（I）记 $\text{[math]}$ ，讨论函F（x）单调性；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点．

（i）求参数a的取值范围；

（ii）设x₁ ， x₂是G（x）的两个零点，证明x₁+x₂+2＜0．

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax²+2ax﹣ $\text{[math]}$ 的两个极值点为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且x₂=2x₁ ，则f（x）的零点个数为（）

函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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