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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高三上学期理数第二次检试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）有相同的单调区间，求a的取值范围；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个不同的极值点．

①求a的取值范围；

②设两个极值点分别为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知f(x)为R上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则有（）

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx图象与直线x﹣y﹣4=0相切于（1，f（1））

若函数f(x)＝x³－2cx²＋x有极值点，则实数c的取值范围为（）

已知f(x)＝aln x＋ $\text{[math]}$ x²(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x₁ ， x₂都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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