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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形+++

某人骑自行车去A商场购物，行至叉路口B处，本应沿左前方道路直接到达A商场，但他误沿右前方的道路行驶，已知左右两条道路夹角为30°．行驶了500m到达C处后，他左拐弯上了一条可以直接到达A商场的道路．已知他左拐后行驶的道路与刚才行驶的道路夹角为75°（道路的夹角为锐角），试求他比直接到达A商场多走了多少m？

举一反三

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

如图，在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（）

在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是（）

如图，△ABC中，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．

已知 $\text{[math]}$ 为的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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