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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在平面四边形ABCD中，AB=5 $\text{[math]}$ ， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．

（I）求AC的长；

（Ⅱ）求CD的长．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

如图，△ABC中，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．

在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= $\text{[math]}$ b² ．

（Ⅰ）当p= $\text{[math]}$ ，b=1时，求a，c的值；

（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A为钝角，且2a $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}.

直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD ， CD＝2，△ABC是边长为3的等边三角形．

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