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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
函数与方程的综合运用+++
在正方形ABCD中,M是BD的中点,且
=m
+n
(m,n∈R),函数f(x)=e
x
﹣ax+1的图象为曲线C,若曲线C存在直线y=(m+n)x垂直的切线(e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是
.
举一反三
设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x
1
, x
2
, 则( )
已知直线l:y=ax+1-a
. 若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|,则称此曲线为直线l的“绝对曲线”.下面给出四条曲线方程:①y=-2|x-1|;②y=x
2
;③(x-1)
2
+(y-1)
2
=1;④x
2
+3y
2
=4;则其中直线l的“绝对曲线”有 ( )
已知函数f(x)=x
2
﹣x﹣
(x<0),g(x)=x
2
+bx﹣2(x>0),b∈R,若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A′,B′两点关于y轴对称,则b的取值范围为( )
若直线y=x+b与曲线
有公共点,则b的取值范围是( )
若函数
在
处取得极大值或极小值,则称
为函数
的极值点.设函数
,
,a,b,k
R.
已知
是函数
的零点,
.
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