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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

已知函数f（x）=x²+1

（1）、求f（a）﹣f（a+1）

（2）、若f（x）=x+3，求x的值．

举一反三

设集合A=[0， $\text{[math]}$ ），B=[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f （x）= $\text{[math]}$ ，若x₀∈A，且f[f （x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（-2））={#blank#}1{#/blank#}；若f（x）=2，则实数x的值是{#blank#}2{#/blank#}．

已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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