研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：刹车时的车速（km/h） 0 10 20 30...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：

刹车时的车速（km/h）	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离（m）	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

（1）、以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；

（2）、观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；

（3）、该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（Ⅱ）当车流密度 $\text{[math]}$ 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时） $\text{[math]}$ 可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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