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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法++3

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0），满足条件f（0）=0，f（1+x）=f（1﹣x）恒成立，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)是单调函数
②当b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实根
③函数y=f(x)的图象关于点(0，c)对称
④方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为

已知f（x+1）=x+2x² ，求f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+ax+6．

在下列函数中,最小值是2的是（）

在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）

若等腰 $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 的长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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