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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法++3

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=4x，求函数f（x）的解析式．

举一反三

已知函数f（x）=﹣x²+ax+b²﹣b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，若当x∈[﹣1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=3，f （2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

已知a，b 为常数，a≠0，f（x）=ax²+bx，且f（2）=0，方程f（x）=x 有两个相等的实数根

若函数f（x）=x²﹣2x+3在区间[a﹣2，a+2]上的最小值为6，则a的取值集合为（）

函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的增区间为（）

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