冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（ 
）和严重急性呼吸综合征（ 
）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（ 
）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡. 某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（ 
）份血液样本，有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，则需要检验n次.
方式二：混合检验，将其中k（ 
且 
）份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 
.
假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（ 
）.现取其中k（ 且 ）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为 
，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为 
.
