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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省安庆一中高一上学期期中数学试卷（理科）（实验班）

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1）．

（1）、若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）、若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x₁ ， x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则是 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+b（a＞0）在区间[﹣1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax²+8x+b（a，b为互不相等的正整数），方程f（x）=0的两个实根为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且|x₁|＜1，|x₂|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值与最小值分别为M，m，则M+m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数”，已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数”，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，S_n是它的前n项和， $\text{[math]}$ ，则S_n最小时，n={#blank#}1{#/blank#}

某贫困村共有农户100户，均从事水果种植，平均每户年收入为1.8万元，在当地政府大力扶持和引导下，村委会决定2020年初抽出 $\text{[math]}$ 户（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）从事水果销售工作，经测算，剩下从事水果种植的农户平均每户年收入比上一年提高了 $\text{[math]}$ ，而从事水果销售的农户平均每户年收入为 $\text{[math]}$ 万元.

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