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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

设函数f（x）=log₃（a+x）+log₃（2﹣x）（a∈R）是偶函数．

（1）、若f（p）=1，求实数p的值；

（2）、若存在m使得f（2m﹣1）＜f（m）成立，试求实数m的取值范围．

举一反三

f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x))为偶函数”的（）

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 时，有 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）

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