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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数（a∈R）．

（1）、求实数a的值；

（2）、试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣（m+1）t）+f（t²﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像所有交点的横坐标之和等于( )

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（﹣x）=f（2+x），且当0＜x≤1时，f（x）=log₂（3x+1），则

f（2015）等于{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=3^x﹣1，则f（9）=（）

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上导数 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等式成立的是（）

若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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