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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知O（0，0），M（2，0），N（1，0），动点P满足： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；若| $\text{[math]}$ |=1，在P的轨迹上存在A，B两点，有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0成立，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是

举一反三

若圆x²+y²﹣ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x﹣l对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知M是直线l：x=﹣1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程

（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的动点M的轨迹为Γ．

（Ⅰ）求轨迹Γ的方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，λ∈R．

①证明：λ²m²=4k²+1；

②求△AOB的面积S（λ）的解析式，并计算S（λ）的最大值．

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，将△ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0相切．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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