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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、若使函数f（x）在[a，+∞）上为减函数，求a的取值范围；

（2）、若关于x的方程f（x）=﹣1+log_0.5（x+3）在[1，3]上仅有一解，求实数a的取值范围．

举一反三

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， . $\text{[math]}$ 则“同形”函数是（）

已知f（x）=log₃（3+x）+log₃（3﹣x）．

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（）

已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈(－∞，0]时，f(x)为减函数，若a＝f(2^0.3)，b＝f( $\text{[math]}$ )，c＝f(log₂5)，则a，b，c的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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