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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

（1）、画出过M，N，P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

（2）、设过M，N，P三点的平面与B₁C₁交于Q，求PQ的长．

举一反三

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在满足条件PE⊥DE的E点有两个时，a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为34π，则棱PA的长为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

在120°的二面角α－ $\text{[math]}$ －β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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