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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
点、线、面间的距离计算++++
四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AD=CD=1,AA
1
=AB=2,E为AA
1
的中点.
(1)、
求证:B
1
C
1
⊥CE;
(2)、
求二面角B
1
﹣CE﹣C
1
大小的余弦值;
(3)、
设点M在线段C
1
E上,且直线AM与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值为
,求线段AM的长.
举一反三
三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c,三角形ABC的面积为S,则顶点P到底面的距离是( )
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=1,AD=
,F是PB中点,E为BC上一点.
在空间直角坐标系O﹣xyz中,平面OAB的法向量为
,O为坐标原点.已知P(﹣1,﹣3,8),则P到平面OAB的距离等于( )
如图,将绘有函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,
<φ<π)的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角,若AB之间的空间距离为2
,则f(﹣1)=( )
已知正方体AC
1
的棱长为1,点P是面AA
1
D
1
D的中心,点Q是面A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线B
1
D
1
上一点,且PQ∥平面AA
1
B
1
B,则线段PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,直三棱柱
中,侧面
是正方形,
.
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