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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，

PD=PC=4，AB=6，BC=3．

（1）、证明：BC⊥PD

（2）、证明：求点C到平面PDA的距离．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

点S、A、B、C在半径为 $\text{[math]}$ 的同一球面上，点S到平面ABC的距离为 $\text{[math]}$ ，AB=BC=CA= $\text{[math]}$ ，则点S与△ABC中心的距离为（）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA₁的中点．

（Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成角的余弦值；

（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1， $\text{[math]}$ ．

三棱柱 $\text{[math]}$ 底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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