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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

（1）、若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）、点M在线段PC上，PM= $\text{[math]}$ PC，若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥M﹣BCQ的体积为 $\text{[math]}$ ，求点Q到平面PAB的距离．

举一反三

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（　　）

在三棱锥A﹣BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有（　　）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：

（1）直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

如图1，四边形ABCD中AC⊥BD，CE=2AE=2BE=2DE=2，将四边形ABCD沿着BD折叠，得到图2所示的三棱锥A﹣BCD，其中AB⊥CD．

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成60⁰的二面角B﹣AD﹣C，如图2．

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