如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

（1）、若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）、点M在线段PC上，PM= $\text{[math]}$ PC，若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥M﹣BCQ的体积为 $\text{[math]}$ ，求点Q到平面PAB的距离．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

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