定义在正整数集上的函数f（x）对任意m，n∈N*，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）﹣2，且f（1）=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

定义在正整数集上的函数f（x）对任意m，n∈N^* ，都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）﹣2，且f（1）=1．

（1）、求函数f（x）的表达式；

（2）、若m²﹣tm﹣1≤f（x）对于任意的m∈[﹣1，1]，x∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数y=f(x) $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y=f(x)与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数为( )

①y=f（x）是周期函数；

②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；

③y=f（x）在[0，1]上是增函数；

其中所有正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立，试求t，m的值．

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