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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市邹平县高一上学期期中数学试卷

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．

（1）、求f（0）的值；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

（3）、如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（）

定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（﹣x），且在[1，+∞）上为减函数，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是（）

已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有

$\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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