设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市邹平县高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（0）的值；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并给出证明；

（3）、如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（0）的值；

（Ⅱ）写出一个具体函数，满足题目条件；

（Ⅲ）求证：f（x）是奇函数．

知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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