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2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上学期期末数学试卷
已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且当x>0时,f(x)>1
(1)、
判断并证明f(x)的单调性;
(2)、
若f(4)=3,解不等式f(3m
2
﹣m﹣2)<2.
举一反三
已知函数f(x)对任意
都有
, 若
的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2011)=( )
若
为奇函数且在
上递增,又
, 则
的解集是( )
定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=0;②f(x)+f(1﹣x)=1;③f(
)=
f(x);④当0≤x
1
<x
2
≤1时,f(x
1
)≤f(x
2
).则f(
)={#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
是定义在
上的增函数,对于任意的
,
,都有
,且满足
.
若函数
的定义域为
,则函数
的定义域是( )
定义在
R
上的单调函数
满足
,且对任意
、
都有
.
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