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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1

（1）、判断并证明f（x）的单调性；

（2）、若f（4）=3，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜2．

举一反三

已知函数f（x），对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈[0，2）时，f（x）=2﹣x．则方程 $\text{[math]}$ 在区间[0，2n）（其中n∈N^*）上所有根的和为{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上（）

函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ），Q=f（ $\text{[math]}$ ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）

已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

设函数 $\text{[math]}$ 的解析式满足 $\text{[math]}$ ．

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