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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
已知函数f(x),对任意实数x、y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),试判别f(x)的奇偶性
.
举一反三
已知R上的连续函数g(x)满足:①当
时,
恒成立(
为函数
的导函数);②对任意的
都有
, 又函数
满足:对任意的
, 都有
成立。当
时,
。若关于x的不等式
对
恒成立,则a的取值范围是( )
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0
设定义在R上的函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=2,若函数g(x)=
与f(x)图象的交点为(x
1
, y
1
),(x
2
, y
2
),…,(x
n
, y
n
),则
(x
i
+y
i
)=( )
设f:N*→N*,函数y=f(k)是定义在N
*
上的增函数,且f(f(k))=3k,则f(9)={#blank#}1{#/blank#}.
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,函数f(x)=2
x
, 则
=( )
已知
是定义在R上的奇函数,满足
,且当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点之和为( )
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