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内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷
设
的定义域为
,对于任意正实数
恒
,且当
时,
.
(1)、
求
的值;
(2)、
求证:
在
上是增函数;
(3)、
解关于
的不等式
.
举一反三
设函数f(x)=
,则f(f(3))=( )
已知f(x)=
,则f(3)={#blank#}1{#/blank#}.
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=﹣f(2﹣x),且当x<1时f(x)递增,若x
1
+x
2
>2,(x
1
﹣1)(x
2
﹣1)<0,则f(x
1
)+f(x
2
)的值是( )
若对任意的x∈D,均有g(x)≤f(x)≤h(x)成立,则称函数f(x)为函数g(x)到函数h(x)在区间D上的“任性函数”.已知函数f(x)=kx,g(x)=x
2
﹣2x,h(x)=(x+1)(lnx+1),且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,e]上的“任性函数”,则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
设函数
,若
,则实数a=( )
设函数
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
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