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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x²+x）=f（x）﹣x²+x．

（1）、若f（3）=3，求f（﹣3）的值；

（2）、若有且仅有一个实数x₀满足f（x₀）=x₀’且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，

①求实数m的取值范围；

②求f（m）的取值范围．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+2）= $\text{[math]}$ ，f（1）= $\text{[math]}$ ，则f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果同时满足以下三条：①对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为理想函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列条件中能推出 $\text{[math]}$ 在定义域内为增函数的有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 写出所有正确的序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（-1））={#blank#}1{#/blank#}；不等式f（x）≥1的解集为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数的解析式为 $\text{[math]}$ .

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