已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x2+x）=f（x）﹣x2+x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x²+x）=f（x）﹣x²+x．

（1）、若f（3）=3，求f（﹣3）的值；

（2）、若有且仅有一个实数x₀满足f（x₀）=x₀’且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，

①求实数m的取值范围；

②求f（m）的取值范围．

举一反三

下图展示了一个由区间(0，4)到实数集R的映射过程：区间(0，4)中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A，B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0，4)（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作f(m)=n

现给出以下命题：
f(2)=0； ②f(x)的图象关于点(2，0)对称；
③f(x)在区间(3，4)上为常数函数； ④f(x)为偶函数。
其中正确命题的个数有( )