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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学试卷（B组）

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果同时满足以下三条：①对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为理想函数．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 为理想函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是否为理想函数，并予以证明；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 为理想函数，假定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）﹣f（ $\text{[math]}$ ）＜0，则x取值范围是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，且为奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

设函数 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的实数对 $\text{[math]}$ 有（）

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