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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学试卷（B组）

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果同时满足以下三条：①对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为理想函数．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 为理想函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是否为理想函数，并予以证明；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 为理想函数，假定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，使函数值为5的x的值是（）

设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=ax³+bx+1（ab≠0），若f（2013）=k，则f（﹣2013）=（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣2））={#blank#}1{#/blank#}，若f（a）=2，则a={#blank#}2{#/blank#}．

设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=2^x ，则f（x）在（2017，2018）上是（）

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