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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

定义于R上的偶函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（x+8）=f（x）+f（4），若当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x，则f（2017）=．

举一反三

已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0 时，f（x）＞3，那么，当f（2a+1）＜5时，实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（﹣x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3^x^﹣¹

，则f（log $\text{[math]}$ 10）的值为（）

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x² ．

已知定义在R的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且满足 $\text{[math]}$ 上的解析式为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为k的直线l ，若直线l与函数 $\text{[math]}$ 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是

已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

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