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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高一下学期开学数学试卷

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）、求方程4sinx=f（x）的根的个数．

举一反三

区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁ ．已知函数y=4^|^x^|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值之差为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣f（1﹣x），则函数y=f（x）﹣g（x）的零点的个数为（）

对于函数 $\text{[math]}$ 在给定区间上有两个数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

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