已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=﹣x2+x．设f（x）在[n﹣1，n）上的最大值为an（n∈N*），则a3+a4+a5=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=﹣x²+x．设f（x）在[n﹣1，n）上的最大值为a_n（n∈N^*），则a₃+a₄+a₅=（）

A、7 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、14

举一反三

①∀a，b∈N^* ， a≠b有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；

②∀n∈N^* ，有f（f（n））=3n，

则f（1）+f（6）+f（28）={#blank#}1{#/blank#}．

知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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