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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市宁海中学高二下学期期中数学试卷

已知f（x）的定义域为R，f（1）= $\text{[math]}$ ，且满足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y），则f（2016）=．

举一反三

定义在R上函数f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，当x＜0时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣8×（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1

设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）= $\text{[math]}$ ．取函数f（x）=2^﹣^|^x^| ．当K= $\text{[math]}$ 时，函数f_K（x）的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，则f（8.5）等于（）

已知定义在R上的函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且当x＞0时，f（x）＞1．

（I）若令h（x）=f（x）﹣1，证明：函数h（x）为奇函数；

（II）证明：函数f（x）在R上是增函数；

（III）解关于x的不等式f（x²）﹣f（3tx）+f（2t²+2t﹣x）＜1．其中t∈R．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=（）

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