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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈[﹣2，0）时，f（x）=2^x+log₂（﹣x），则f（2017）=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、﹣2 D、2

举一反三

定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0，8]=0；定义{x}=x﹣[x]．

（1）{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）当n为奇数时，

{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+…+{ $\text{[math]}$ }{#blank#}2{#/blank#}

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=2x³﹣3x²+ $\text{[math]}$ ，则g（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）+…+g（ $\text{[math]}$ ）=（）

设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．

已知 $\text{[math]}$ ，则f（﹣12）+f（14）={#blank#}1{#/blank#}．

若f（2x+1）=x²﹣2x，则f（2）的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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