在直角坐标系xOy中，直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2 sinθ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρ=﹣2cosθ+2 $\text{[math]}$ sinθ．

（1）、分别求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设直线l交曲线C₁于O、A两点，直线l交曲线C₂于O、B两点，求|AB|的长．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 被曲线C所截得的弦长．

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