已知曲线C1的参数方程式（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知曲线C₁的参数方程式 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求点A，B，C，D的直角坐标；

（2）、设P为C₁上任意一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范围．

举一反三

（ I ）求直线l的普通方程；

（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

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