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2016-2017学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷
已知函数
且函数y=f(x)图象上点(1,f(1))处的切线斜率为0.
(1)、
试用含有a的式子表示b,并讨论f(x)的单调性;
(2)、
对于函数图象上的不同两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)如果在函数图象上存在点M(x
0
, y
0
),(x
0
∈(x
1
, x
2
))使得点M处的切线l∥AB,则称AB存在“跟随切线”.特别地,当
时,又称AB存在“中值跟随切线”.试问:函数f(x)上是否存在两点A,B使得它存在“中值跟随切线”,若存在,求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.
举一反三
设函数
,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x﹣2y在D上的最大值为
{#blank#}1{#/blank#}
.
已知函数f(x)=1+lnx﹣
,其中k为常数.
已知函数
.
曲线y=e
-5x
+2在点(0,3)处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
在
与
处都取得极值.
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
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