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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=1+lnx﹣ $\text{[math]}$ ，其中k为常数．

（1）、若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

（2）、若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点；

（3）、若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=xlnx

若函数f（x）=（x²﹣ax+a+1）e^x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+ $\text{[math]}$ ）]²+y²=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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