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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 $\text{[math]}$ ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．

（1）证明：FB⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁D与C₁D₁所成角的余弦值是（　　）

在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．

（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；

（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．

如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．

如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为异面直线 ④ $\text{[math]}$

以上四个命题中，正确的序号是（）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ 点是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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