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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 $\text{[math]}$ ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．

（1）证明：FB⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

举一反三

已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点。

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=CC₁=2，则异面直线AB₁和BC₁所成角的余弦值为（）

已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ．

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