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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）、PA∥平面BDE；

（2）、BD⊥平面PAC．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为D， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB和AA₁的中点，则下列命题：

①E，C，D₁ ， F四点共面；

②CE，D₁F，DA三线共点；

③EF和BD₁所成的角为90°；

④A₁B∥平面CD₁E.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

已知 $\text{[math]}$ 是不重合的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的个数是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的动点.

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